Algèbre Exemples

$- \sqrt{- 4} - 3 \sqrt{9} + \sqrt{- 81}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $- 4$ comme $- 1 (4)$ .

$- \sqrt{- 1 (4)} - 3 \sqrt{9} + \sqrt{- 81}$

Étape 1.2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (4)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$- (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}) - 3 \sqrt{9} + \sqrt{- 81}$

Étape 1.3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$- (i \cdot \sqrt{4}) - 3 \sqrt{9} + \sqrt{- 81}$

Étape 1.4

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$- (i \cdot \sqrt{2^{2}}) - 3 \sqrt{9} + \sqrt{- 81}$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$- (i \cdot 2) - 3 \sqrt{9} + \sqrt{- 81}$

Étape 1.6

Déplacez $2$ à gauche de $i$ .

$- (2 \cdot i) - 3 \sqrt{9} + \sqrt{- 81}$

Étape 1.7

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$- 2 i - 3 \sqrt{9} + \sqrt{- 81}$

Étape 1.8

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$- 2 i - 3 \sqrt{3^{2}} + \sqrt{- 81}$

Étape 1.9

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$- 2 i - 3 \cdot 3 + \sqrt{- 81}$

Étape 1.10

Multipliez $- 3$ par $3$ .

$- 2 i - 9 + \sqrt{- 81}$

Étape 1.11

Réécrivez $- 81$ comme $- 1 (81)$ .

$- 2 i - 9 + \sqrt{- 1 (81)}$

Étape 1.12

Réécrivez $\sqrt{- 1 (81)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}$ .

$- 2 i - 9 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}$

Étape 1.13

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$- 2 i - 9 + i \cdot \sqrt{81}$

Étape 1.14

Réécrivez $81$ comme $9^{2}$ .

$- 2 i - 9 + i \cdot \sqrt{9^{2}}$

Étape 1.15

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$- 2 i - 9 + i \cdot 9$

Étape 1.16

Déplacez $9$ à gauche de $i$ .

$- 2 i - 9 + 9 i$

Étape 2

Additionnez $- 2 i$ et $9 i$ .

$- 9 + 7 i$