Algèbre Exemples

$- \frac{20 w^{7}}{- 4 {(w^{- 5})}^{3}}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $20$ et $- 4$ .

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Étape 1.1

Factorisez $4$ à partir de $20 w^{7}$ .

$- \frac{4 (5 w^{7})}{- 4 {(w^{- 5})}^{3}}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $- 4 {(w^{- 5})}^{3}$ .

$- \frac{4 (5 w^{7})}{4 (- {(w^{- 5})}^{3})}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$- \frac{4 (5 w^{7})}{4 (- {(w^{- 5})}^{3})}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$- \frac{5 w^{7}}{- {(w^{- 5})}^{3}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Multipliez les exposants dans ${(w^{- 5})}^{3}$ .

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Étape 2.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{5 w^{7}}{- w^{- 5 \cdot 3}}$

Étape 2.1.2

Multipliez $- 5$ par $3$ .

$- \frac{5 w^{7}}{- w^{- 15}}$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{5 w^{7}}{- \frac{1}{w^{15}}}$

Étape 3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$- (5 w^{7} (- w^{15}))$

Étape 4

Multipliez $w^{7}$ par $w^{15}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Déplacez $w^{15}$ .

$- (5 (w^{15} w^{7}) \cdot - 1)$

Étape 4.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- (5 w^{15 + 7} \cdot - 1)$

Étape 4.3

Additionnez $15$ et $7$ .

$- (5 w^{22} \cdot - 1)$

Étape 5

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$- (- 5 w^{22})$

Étape 6

Multipliez $- 5$ par $- 1$ .

$5 w^{22}$