Algèbre Exemples

$x^{2} + 2 + \frac{1}{x^{2}}$

Étape 1

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$x^{2} + 2 + \frac{1^{2}}{x^{2}}$

Étape 2

Réécrivez $\frac{1^{2}}{x^{2}}$ comme ${(\frac{1}{x})}^{2}$ .

$x^{2} + 2 + {(\frac{1}{x})}^{2}$

Étape 3

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$2 = 2 \cdot x \cdot \frac{1}{x}$

Étape 4

Réécrivez le polynôme.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot \frac{1}{x} + {(\frac{1}{x})}^{2}$

Étape 5

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , où $a = x$ et $b = \frac{1}{x}$ .

${(x + \frac{1}{x})}^{2}$