Algèbre Exemples

$\frac{2 x + 1}{2} + \frac{x}{7} = \frac{13}{14}$

Étape 1

Simplifiez $\frac{2 x + 1}{2} + \frac{x}{7}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Pour écrire $\frac{2 x + 1}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{2 x + 1}{2} \cdot \frac{7}{7} + \frac{x}{7} = \frac{13}{14}$

Étape 1.2

Pour écrire $\frac{x}{7}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x + 1}{2} \cdot \frac{7}{7} + \frac{x}{7} \cdot \frac{2}{2} = \frac{13}{14}$

Étape 1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $14$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1

Multipliez $\frac{2 x + 1}{2}$ par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{(2 x + 1) \cdot 7}{2 \cdot 7} + \frac{x}{7} \cdot \frac{2}{2} = \frac{13}{14}$

Étape 1.3.2

Multipliez $2$ par $7$ .

$\frac{(2 x + 1) \cdot 7}{14} + \frac{x}{7} \cdot \frac{2}{2} = \frac{13}{14}$

Étape 1.3.3

Multipliez $\frac{x}{7}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(2 x + 1) \cdot 7}{14} + \frac{x \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{13}{14}$

Étape 1.3.4

Multipliez $7$ par $2$ .

$\frac{(2 x + 1) \cdot 7}{14} + \frac{x \cdot 2}{14} = \frac{13}{14}$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{(2 x + 1) \cdot 7 + x \cdot 2}{14} = \frac{13}{14}$

Étape 1.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{2 x \cdot 7 + 1 \cdot 7 + x \cdot 2}{14} = \frac{13}{14}$

Étape 1.5.2

Multipliez $7$ par $2$ .

$\frac{14 x + 1 \cdot 7 + x \cdot 2}{14} = \frac{13}{14}$

Étape 1.5.3

Multipliez $7$ par $1$ .

$\frac{14 x + 7 + x \cdot 2}{14} = \frac{13}{14}$

Étape 1.5.4

Déplacez $2$ à gauche de $x$ .

$\frac{14 x + 7 + 2 \cdot x}{14} = \frac{13}{14}$

Étape 1.5.5

Additionnez $14 x$ et $2 x$ .

$\frac{16 x + 7}{14} = \frac{13}{14}$

Étape 2

Comme l’expression de chaque côté de l’équation a le même dénominateur, les numérateurs doivent être égaux.

$16 x + 7 = 13$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Soustrayez $7$ des deux côtés de l’équation.

$16 x = 13 - 7$

Étape 3.2

Soustrayez $7$ de $13$ .

$16 x = 6$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $16 x = 6$ par $16$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $16 x = 6$ par $16$ .

$\frac{16 x}{16} = \frac{6}{16}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $16$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{16 x}{16} = \frac{6}{16}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{6}{16}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.1

Annulez le facteur commun à $6$ et $16$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$x = \frac{2 (3)}{16}$

Étape 4.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $16$ .

$x = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 8}$

Étape 4.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 8}$

Étape 4.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{3}{8}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{3}{8}$

Forme décimale :

$x = 0.375$