Algèbre Exemples

$\frac{1}{2 a b} = \frac{x}{24 a^{3} b^{2}}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{x}{24 a^{3} b^{2}} = \frac{1}{2 a b}$ .

$\frac{x}{24 a^{3} b^{2}} = \frac{1}{2 a b}$

Étape 2

Multipliez les deux côtés par $24 a^{3} b^{2}$ .

$\frac{x}{24 a^{3} b^{2}} (24 a^{3} b^{2}) = \frac{1}{2 a b} (24 a^{3} b^{2})$

Étape 3

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Simplifiez $\frac{x}{24 a^{3} b^{2}} (24 a^{3} b^{2})$ .

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Étape 3.1.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$24 \frac{x}{24 a^{3} b^{2}} (a^{3} b^{2}) = \frac{1}{2 a b} (24 a^{3} b^{2})$

Étape 3.1.1.2

Annulez le facteur commun de $24$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1.2.1

Factorisez $24$ à partir de $24 a^{3} b^{2}$ .

$24 \frac{x}{24 (a^{3} b^{2})} (a^{3} b^{2}) = \frac{1}{2 a b} (24 a^{3} b^{2})$

Étape 3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$24 \frac{x}{24 (a^{3} b^{2})} (a^{3} b^{2}) = \frac{1}{2 a b} (24 a^{3} b^{2})$

Étape 3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x}{a^{3} b^{2}} (a^{3} b^{2}) = \frac{1}{2 a b} (24 a^{3} b^{2})$

Étape 3.1.1.3

Annulez le facteur commun de $a^{3} b^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x}{a^{3} b^{2}} (a^{3} b^{2}) = \frac{1}{2 a b} (24 a^{3} b^{2})$

Étape 3.1.1.3.2

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{1}{2 a b} (24 a^{3} b^{2})$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Simplifiez $\frac{1}{2 a b} (24 a^{3} b^{2})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$x = 24 \frac{1}{2 a b} (a^{3} b^{2})$

Étape 3.2.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $24$ .

$x = 2 (12) \frac{1}{2 a b} (a^{3} b^{2})$

Étape 3.2.1.2.2

Factorisez $2$ à partir de $2 a b$ .

$x = 2 (12) \frac{1}{2 (a b)} (a^{3} b^{2})$

Étape 3.2.1.2.3

Annulez le facteur commun.

$x = 2 \cdot 12 \frac{1}{2 (a b)} (a^{3} b^{2})$

Étape 3.2.1.2.4

Réécrivez l’expression.

$x = 12 \frac{1}{a b} (a^{3} b^{2})$

Étape 3.2.1.3

Associez $12$ et $\frac{1}{a b}$ .

$x = \frac{12}{a b} (a^{3} b^{2})$

Étape 3.2.1.4

Annulez le facteur commun de $a b$ .

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Étape 3.2.1.4.1

Factorisez $a b$ à partir de $a^{3} b^{2}$ .

$x = \frac{12}{a b} (a b (a^{2} b))$

Étape 3.2.1.4.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{12}{a b} (a b (a^{2} b))$

Étape 3.2.1.4.3

Réécrivez l’expression.

$x = 12 (a^{2} b)$

$x = 12 a^{2} b$