Algèbre Exemples

$\frac{1}{x - 3} = 10$

Étape 1

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 1.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$x - 3, 1$

Étape 1.2

Supprimez les parenthèses.

$x - 3, 1$

Étape 1.3

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$x - 3$

Étape 2

Multiplier chaque terme dans $\frac{1}{x - 3} = 10$ par $x - 3$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 2.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{1}{x - 3} = 10$ par $x - 3$ .

$\frac{1}{x - 3} (x - 3) = 10 (x - 3)$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $x - 3$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{x - 3} (x - 3) = 10 (x - 3)$

Étape 2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$1 = 10 (x - 3)$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$1 = 10 x + 10 \cdot - 3$

Étape 2.3.2

Multipliez $10$ par $- 3$ .

$1 = 10 x - 30$

Étape 3

Résolvez l’équation.

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Étape 3.1

Réécrivez l’équation comme $10 x - 30 = 1$ .

$10 x - 30 = 1$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.2.1

Ajoutez $30$ aux deux côtés de l’équation.

$10 x = 1 + 30$

Étape 3.2.2

Additionnez $1$ et $30$ .

$10 x = 31$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $10 x = 31$ par $10$ et simplifiez.

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Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $10 x = 31$ par $10$ .

$\frac{10 x}{10} = \frac{31}{10}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $10$ .

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Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{10 x}{10} = \frac{31}{10}$

Étape 3.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{31}{10}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{31}{10}$

Forme décimale :

$x = 3.1$

Forme de nombre mixte :

$x = 3 \frac{1}{10}$