Algèbre Exemples

$\frac{1}{3} c^{2} - 10 = 17$

Étape 1

Associez $\frac{1}{3}$ et $c^{2}$ .

$\frac{c^{2}}{3} - 10 = 17$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $c$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Ajoutez $10$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{c^{2}}{3} = 17 + 10$

Étape 2.2

Additionnez $17$ et $10$ .

$\frac{c^{2}}{3} = 27$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $3$ .

$3 \frac{c^{2}}{3} = 3 \cdot 27$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$3 \frac{c^{2}}{3} = 3 \cdot 27$

Étape 4.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$c^{2} = 3 \cdot 27$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Multipliez $3$ par $27$ .

$c^{2} = 81$

Étape 5

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$c = \pm \sqrt{81}$

Étape 6

Simplifiez $\pm \sqrt{81}$ .

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Étape 6.1

Réécrivez $81$ comme $9^{2}$ .

$c = \pm \sqrt{9^{2}}$

Étape 6.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$c = \pm 9$

Étape 7

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 7.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$c = 9$

Étape 7.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$c = - 9$

Étape 7.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$c = 9, - 9$