Algèbre Exemples

$\frac{\cot (θ)}{\csc (θ)} = \cos (θ)$

Étape 1

Commencez du côté gauche.

$\frac{\cot (θ)}{\csc (θ)}$

Étape 2

Convertissez en sinus et cosinus.

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Étape 2.1

Écrivez $\cot (θ)$ en sinus et cosinus en utilisant l’identité du quotient.

$\frac{\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}}{\csc (θ)}$

Étape 2.2

Appliquez l’identité réciproque à $\csc (θ)$ .

$\frac{\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}}{\frac{1}{\sin (θ)}}$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \sin (θ)$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $\sin (θ)$ .

$\cos (θ)$

Étape 4

Comme il a été démontré que les deux côtés étaient équivalents, l’équation est une identité.

$\frac{\cot (θ)}{\csc (θ)} = \cos (θ)$ est une identité