Algèbre Exemples

$6^{x} > 80$

Étape 1

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln (6^{x}) > \ln (80)$

Étape 2

Développez $\ln (6^{x})$ en déplaçant $x$ hors du logarithme.

$x \ln (6) > \ln (80)$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $x \ln (6) > \ln (80)$ par $\ln (6)$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $x \ln (6) > \ln (80)$ par $\ln (6)$ .

$\frac{x \ln (6)}{\ln (6)} > \frac{\ln (80)}{\ln (6)}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $\ln (6)$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x \ln (6)}{\ln (6)} > \frac{\ln (80)}{\ln (6)}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x > \frac{\ln (80)}{\ln (6)}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$x > \frac{\ln (80)}{\ln (6)}$

Notation d’intervalle :

$(\frac{\ln (80)}{\ln (6)}, \infty)$

Étape 5