Algèbre Exemples

${(\sqrt[5]{x})}^{\frac{5}{6}} \cdot \sqrt{x}$

Étape 1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[5]{x}$ comme $x^{\frac{1}{5}}$ .

${(x^{\frac{1}{5}})}^{\frac{5}{6}} \cdot \sqrt{x}$

Étape 2

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{x}$ comme $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{5}})}^{\frac{5}{6}} \cdot x^{\frac{1}{2}}$

Étape 3

Multipliez les exposants dans ${(x^{\frac{1}{5}})}^{\frac{5}{6}}$ .

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Étape 3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{6}} \cdot x^{\frac{1}{2}}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun.

$x^{\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{6}} \cdot x^{\frac{1}{2}}$

Étape 3.2.2

Réécrivez l’expression.

$x^{\frac{1}{6}} \cdot x^{\frac{1}{2}}$