Algèbre Exemples

$3 v \sqrt{4 q^{7} r^{12} y^{5}}$

Étape 1

Réécrivez $4 q^{7} r^{12} y^{5}$ comme ${(2 q^{3} r^{6} y^{2})}^{2} (q y)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$3 v \sqrt{2^{2} q^{7} r^{12} y^{5}}$

Étape 1.2

Factorisez $q^{6}$ .

$3 v \sqrt{2^{2} (q^{6} q) r^{12} y^{5}}$

Étape 1.3

Réécrivez $q^{6}$ comme ${(q^{3})}^{2}$ .

$3 v \sqrt{2^{2} ({(q^{3})}^{2} q) r^{12} y^{5}}$

Étape 1.4

Réécrivez $r^{12}$ comme ${(r^{6})}^{2}$ .

$3 v \sqrt{2^{2} ({(q^{3})}^{2} q) {(r^{6})}^{2} y^{5}}$

Étape 1.5

Factorisez $y^{4}$ .

$3 v \sqrt{2^{2} ({(q^{3})}^{2} q) {(r^{6})}^{2} (y^{4} y)}$

Étape 1.6

Réécrivez $y^{4}$ comme ${(y^{2})}^{2}$ .

$3 v \sqrt{2^{2} ({(q^{3})}^{2} q) {(r^{6})}^{2} ({(y^{2})}^{2} y)}$

Étape 1.7

Déplacez $q$ .

$3 v \sqrt{2^{2} ({(q^{3})}^{2}) {(r^{6})}^{2} {(y^{2})}^{2} q y}$

Étape 1.8

Réécrivez $2^{2} ({(q^{3})}^{2}) {(r^{6})}^{2} {(y^{2})}^{2}$ comme ${(2 q^{3} r^{6} y^{2})}^{2}$ .

$3 v \sqrt{{(2 q^{3} r^{6} y^{2})}^{2} q y}$

Étape 1.9

Ajoutez des parenthèses.

$3 v \sqrt{{(2 q^{3} r^{6} y^{2})}^{2} (q y)}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 v (2 q^{3} r^{6} y^{2} \sqrt{q y})$

Étape 3

Multipliez $2$ par $3$ .

$6 v q^{3} r^{6} y^{2} \sqrt{q y}$