Algèbre Exemples

$\frac{1}{4} x + 1 + \frac{3}{4} x - \frac{2}{3} - \frac{1}{2} x$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Associez $\frac{1}{4}$ et $x$ .

$\frac{x}{4} + 1 + \frac{3}{4} x - \frac{2}{3} - \frac{1}{2} x$

Étape 1.2

Associez $\frac{3}{4}$ et $x$ .

$\frac{x}{4} + 1 + \frac{3 x}{4} - \frac{2}{3} - \frac{1}{2} x$

Étape 1.3

Associez $x$ et $\frac{1}{2}$ .

$\frac{x}{4} + 1 + \frac{3 x}{4} - \frac{2}{3} - \frac{x}{2}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$1 + \frac{x + 3 x}{4} + \frac{- 2}{3} + \frac{- x}{2}$

Étape 2.2

Additionnez $x$ et $3 x$ .

$1 + \frac{4 x}{4} + \frac{- 2}{3} + \frac{- x}{2}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun.

$1 + \frac{4 x}{4} + \frac{- 2}{3} + \frac{- x}{2}$

Étape 3.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$1 + x + \frac{- 2}{3} + \frac{- x}{2}$

Étape 3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$1 + x - \frac{2}{3} + \frac{- x}{2}$

Étape 3.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$1 + x - \frac{2}{3} - \frac{x}{2}$

Étape 4

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$x + \frac{3}{3} - \frac{2}{3} - \frac{x}{2}$

Étape 4.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x + \frac{3 - 2}{3} - \frac{x}{2}$

Étape 4.3

Soustrayez $2$ de $3$ .

$x + \frac{1}{3} - \frac{x}{2}$

Étape 5

Pour écrire $x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$x \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} + \frac{1}{3}$

Étape 6

Associez $x$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} - \frac{x}{2} + \frac{1}{3}$

Étape 7

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x \cdot 2 - x}{2} + \frac{1}{3}$

Étape 8

Soustrayez $x$ de $x \cdot 2$ .

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Étape 8.1

Remettez dans l’ordre $x$ et $2$ .

$\frac{2 \cdot x - x}{2} + \frac{1}{3}$

Étape 8.2

Soustrayez $x$ de $2 \cdot x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{1}{3}$