Algèbre Exemples

${(r \cos (θ) - 2)}^{2}$

Étape 1

Réécrivez ${(r \cos (θ) - 2)}^{2}$ comme $(r \cos (θ) - 2) (r \cos (θ) - 2)$ .

$(r \cos (θ) - 2) (r \cos (θ) - 2)$

Étape 2

Développez $(r \cos (θ) - 2) (r \cos (θ) - 2)$ à l’aide de la méthode FOIL.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$r \cos (θ) (r \cos (θ) - 2) - 2 (r \cos (θ) - 2)$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$r \cos (θ) (r \cos (θ)) + r \cos (θ) \cdot - 2 - 2 (r \cos (θ) - 2)$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$r \cos (θ) (r \cos (θ)) + r \cos (θ) \cdot - 2 - 2 (r \cos (θ)) - 2 \cdot - 2$

Étape 3

Simplifiez et associez les termes similaires.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Multipliez $r$ par $r$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1.1

Déplacez $r$ .

$r \cdot r \cos (θ) \cos (θ) + r \cos (θ) \cdot - 2 - 2 (r \cos (θ)) - 2 \cdot - 2$

Étape 3.1.1.2

Multipliez $r$ par $r$ .

$r^{2} \cos (θ) \cos (θ) + r \cos (θ) \cdot - 2 - 2 (r \cos (θ)) - 2 \cdot - 2$

Étape 3.1.2

Multipliez $r^{2} \cos (θ) \cos (θ)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.2.1

Élevez $\cos (θ)$ à la puissance $1$ .

$r^{2} (\cos^{1} (θ) \cos (θ)) + r \cos (θ) \cdot - 2 - 2 (r \cos (θ)) - 2 \cdot - 2$

Étape 3.1.2.2

Élevez $\cos (θ)$ à la puissance $1$ .

$r^{2} (\cos^{1} (θ) \cos^{1} (θ)) + r \cos (θ) \cdot - 2 - 2 (r \cos (θ)) - 2 \cdot - 2$

Étape 3.1.2.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$r^{2} {\cos (θ)}^{1 + 1} + r \cos (θ) \cdot - 2 - 2 (r \cos (θ)) - 2 \cdot - 2$

Étape 3.1.2.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$r^{2} \cos^{2} (θ) + r \cos (θ) \cdot - 2 - 2 (r \cos (θ)) - 2 \cdot - 2$

Étape 3.1.3

Déplacez $- 2$ à gauche de $r \cos (θ)$ .

$r^{2} \cos^{2} (θ) - 2 \cdot (r \cos (θ)) - 2 (r \cos (θ)) - 2 \cdot - 2$

Étape 3.1.4

Multipliez $- 2$ par $- 2$ .

$r^{2} \cos^{2} (θ) - 2 r \cos (θ) - 2 r \cos (θ) + 4$

Étape 3.2

Soustrayez $2 r \cos (θ)$ de $- 2 r \cos (θ)$ .

$r^{2} \cos^{2} (θ) - 4 r \cos (θ) + 4$