Algèbre Exemples

$3 x^{5} - 75 x^{3}$

Étape 1

Factorisez le plus grand facteur commun de $3 x^{3}$ à partir de $3 x^{5} - 75 x^{3}$ .

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Étape 1.1

Factorisez le plus grand facteur commun de $3 x^{3}$ à partir de chaque terme dans le polynôme.

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Étape 1.1.1

Factorisez le plus grand facteur commun de $3 x^{3}$ à partir de l’expression $3 x^{5}$ .

$3 x^{3} (x^{2}) - 75 x^{3}$

Étape 1.1.2

Factorisez le plus grand facteur commun de $3 x^{3}$ à partir de l’expression $- 75 x^{3}$ .

$3 x^{3} (x^{2}) + 3 x^{3} (- 25)$

Étape 1.2

Comme tous les termes partagent un facteur commun de $3 x^{3}$ , il peut être factorisé sur chaque terme.

$3 x^{3} (x^{2} - 25)$

Étape 2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$3 x^{3} (x^{2} - 5^{2})$

Étape 3

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x$ et $b = 5$ .

$3 x^{3} ((x + 5) (x - 5))$