Algèbre Exemples

$4 x^{2} + 2 x + \frac{1}{4}$

Étape 1

Réécrivez $4 x^{2}$ comme ${(2 x)}^{2}$ .

${(2 x)}^{2} + 2 x + \frac{1}{4}$

Étape 2

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

${(2 x)}^{2} + 2 x + \frac{1^{2}}{4}$

Étape 3

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

${(2 x)}^{2} + 2 x + \frac{1^{2}}{2^{2}}$

Étape 4

Réécrivez $\frac{1^{2}}{2^{2}}$ comme ${(\frac{1}{2})}^{2}$ .

${(2 x)}^{2} + 2 x + {(\frac{1}{2})}^{2}$

Étape 5

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$2 x = 2 \cdot (2 x) \cdot \frac{1}{2}$

Étape 6

Réécrivez le polynôme.

${(2 x)}^{2} + 2 \cdot (2 x) \cdot \frac{1}{2} + {(\frac{1}{2})}^{2}$

Étape 7

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , où $a = 2 x$ et $b = \frac{1}{2}$ .

${(2 x + \frac{1}{2})}^{2}$