Algèbre Exemples

$80 = 2 {(x + 5)}^{2}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $2 {(x + 5)}^{2} = 80$ .

$2 {(x + 5)}^{2} = 80$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $2 {(x + 5)}^{2} = 80$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $2 {(x + 5)}^{2} = 80$ par $2$ .

$\frac{2 {(x + 5)}^{2}}{2} = \frac{80}{2}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 {(x + 5)}^{2}}{2} = \frac{80}{2}$

Étape 2.2.1.2

Divisez ${(x + 5)}^{2}$ par $1$ .

${(x + 5)}^{2} = \frac{80}{2}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Divisez $80$ par $2$ .

${(x + 5)}^{2} = 40$

Étape 3

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$x + 5 = \pm \sqrt{40}$

Étape 4

Simplifiez $\pm \sqrt{40}$ .

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Étape 4.1

Réécrivez $40$ comme $2^{2} \cdot 10$ .

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Étape 4.1.1

Factorisez $4$ à partir de $40$ .

$x + 5 = \pm \sqrt{4 (10)}$

Étape 4.1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$x + 5 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 10}$

Étape 4.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$x + 5 = \pm 2 \sqrt{10}$

Étape 5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 5.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x + 5 = 2 \sqrt{10}$

Étape 5.2

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’équation.

$x = 2 \sqrt{10} - 5$

Étape 5.3

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x + 5 = - 2 \sqrt{10}$

Étape 5.4

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 2 \sqrt{10} - 5$

Étape 5.5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 2 \sqrt{10} - 5, - 2 \sqrt{10} - 5$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = 2 \sqrt{10} - 5, - 2 \sqrt{10} - 5$

Forme décimale :

$x = 1.32455532 \dots, - 11.32455532 \dots$