Algèbre Exemples

$\frac{- 2 x^{3} - 3 x^{2} - 4 x + 12}{4 x}$

Étape 1

Factorisez $- 1$ à partir de $- 2 x^{3}$ .

$\frac{- (2 x^{3}) - 3 x^{2} - 4 x + 12}{4 x}$

Étape 2

Factorisez $- 1$ à partir de $- 3 x^{2}$ .

$\frac{- (2 x^{3}) - (3 x^{2}) - 4 x + 12}{4 x}$

Étape 3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (2 x^{3}) - (3 x^{2})$ .

$\frac{- (2 x^{3} + 3 x^{2}) - 4 x + 12}{4 x}$

Étape 4

Factorisez $- 1$ à partir de $- 4 x$ .

$\frac{- (2 x^{3} + 3 x^{2}) - (4 x) + 12}{4 x}$

Étape 5

Factorisez $- 1$ à partir de $- (2 x^{3} + 3 x^{2}) - (4 x)$ .

$\frac{- (2 x^{3} + 3 x^{2} + 4 x) + 12}{4 x}$

Étape 6

Réécrivez $12$ comme $- 1 (- 12)$ .

$\frac{- (2 x^{3} + 3 x^{2} + 4 x) - 1 (- 12)}{4 x}$

Étape 7

Factorisez $- 1$ à partir de $- (2 x^{3} + 3 x^{2} + 4 x) - 1 (- 12)$ .

$\frac{- (2 x^{3} + 3 x^{2} + 4 x - 12)}{4 x}$

Étape 8

Réécrivez $- (2 x^{3} + 3 x^{2} + 4 x - 12)$ comme $- 1 (2 x^{3} + 3 x^{2} + 4 x - 12)$ .

$\frac{- 1 (2 x^{3} + 3 x^{2} + 4 x - 12)}{4 x}$

Étape 9

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{2 x^{3} + 3 x^{2} + 4 x - 12}{4 x}$

Étape 10

Divisez la fraction $\frac{2 x^{3} + 3 x^{2} + 4 x - 12}{4 x}$ en deux fractions.

$- (\frac{2 x^{3} + 3 x^{2} + 4 x}{4 x} + \frac{- 12}{4 x})$

Étape 11

Divisez la fraction $\frac{2 x^{3} + 3 x^{2} + 4 x}{4 x}$ en deux fractions.

$- (\frac{2 x^{3} + 3 x^{2}}{4 x} + \frac{4 x}{4 x} + \frac{- 12}{4 x})$

Étape 12

Divisez la fraction $\frac{2 x^{3} + 3 x^{2}}{4 x}$ en deux fractions.

$- (\frac{2 x^{3}}{4 x} + \frac{3 x^{2}}{4 x} + \frac{4 x}{4 x} + \frac{- 12}{4 x})$

Étape 13

Annulez le facteur commun à $2$ et $4$ .

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Étape 13.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x^{3}$ .

$- (\frac{2 (x^{3})}{4 x} + \frac{3 x^{2}}{4 x} + \frac{4 x}{4 x} + \frac{- 12}{4 x})$

Étape 13.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 13.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4 x$ .

$- (\frac{2 (x^{3})}{2 (2 x)} + \frac{3 x^{2}}{4 x} + \frac{4 x}{4 x} + \frac{- 12}{4 x})$

Étape 13.2.2

Annulez le facteur commun.

$- (\frac{2 x^{3}}{2 (2 x)} + \frac{3 x^{2}}{4 x} + \frac{4 x}{4 x} + \frac{- 12}{4 x})$

Étape 13.2.3

Réécrivez l’expression.

$- (\frac{x^{3}}{2 x} + \frac{3 x^{2}}{4 x} + \frac{4 x}{4 x} + \frac{- 12}{4 x})$

Étape 14

Annulez le facteur commun à $x^{3}$ et $x$ .

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Étape 14.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{3}$ .

$- (\frac{x \cdot x^{2}}{2 x} + \frac{3 x^{2}}{4 x} + \frac{4 x}{4 x} + \frac{- 12}{4 x})$

Étape 14.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 14.2.1

Factorisez $x$ à partir de $2 x$ .

$- (\frac{x \cdot x^{2}}{x \cdot 2} + \frac{3 x^{2}}{4 x} + \frac{4 x}{4 x} + \frac{- 12}{4 x})$

Étape 14.2.2

Annulez le facteur commun.

$- (\frac{x \cdot x^{2}}{x \cdot 2} + \frac{3 x^{2}}{4 x} + \frac{4 x}{4 x} + \frac{- 12}{4 x})$

Étape 14.2.3

Réécrivez l’expression.

$- (\frac{x^{2}}{2} + \frac{3 x^{2}}{4 x} + \frac{4 x}{4 x} + \frac{- 12}{4 x})$

Étape 15

Annulez le facteur commun à $x^{2}$ et $x$ .

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Étape 15.1

Factorisez $x$ à partir de $3 x^{2}$ .

$- (\frac{x^{2}}{2} + \frac{x (3 x)}{4 x} + \frac{4 x}{4 x} + \frac{- 12}{4 x})$

Étape 15.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 15.2.1

Factorisez $x$ à partir de $4 x$ .

$- (\frac{x^{2}}{2} + \frac{x (3 x)}{x \cdot 4} + \frac{4 x}{4 x} + \frac{- 12}{4 x})$

Étape 15.2.2

Annulez le facteur commun.

$- (\frac{x^{2}}{2} + \frac{x (3 x)}{x \cdot 4} + \frac{4 x}{4 x} + \frac{- 12}{4 x})$

Étape 15.2.3

Réécrivez l’expression.

$- (\frac{x^{2}}{2} + \frac{3 x}{4} + \frac{4 x}{4 x} + \frac{- 12}{4 x})$

Étape 16

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 16.1

Annulez le facteur commun.

$- (\frac{x^{2}}{2} + \frac{3 x}{4} + \frac{4 x}{4 x} + \frac{- 12}{4 x})$

Étape 16.2

Réécrivez l’expression.

$- (\frac{x^{2}}{2} + \frac{3 x}{4} + \frac{x}{x} + \frac{- 12}{4 x})$

Étape 17

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 17.1

Annulez le facteur commun.

$- (\frac{x^{2}}{2} + \frac{3 x}{4} + \frac{x}{x} + \frac{- 12}{4 x})$

Étape 17.2

Réécrivez l’expression.

$- (\frac{x^{2}}{2} + \frac{3 x}{4} + 1 + \frac{- 12}{4 x})$

Étape 18

Annulez le facteur commun à $- 12$ et $4$ .

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Étape 18.1

Factorisez $4$ à partir de $- 12$ .

$- (\frac{x^{2}}{2} + \frac{3 x}{4} + 1 + \frac{4 \cdot - 3}{4 x})$

Étape 18.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 18.2.1

Factorisez $4$ à partir de $4 x$ .

$- (\frac{x^{2}}{2} + \frac{3 x}{4} + 1 + \frac{4 \cdot - 3}{4 (x)})$

Étape 18.2.2

Annulez le facteur commun.

$- (\frac{x^{2}}{2} + \frac{3 x}{4} + 1 + \frac{4 \cdot - 3}{4 x})$

Étape 18.2.3

Réécrivez l’expression.

$- (\frac{x^{2}}{2} + \frac{3 x}{4} + 1 + \frac{- 3}{x})$

Étape 19

Placez le signe moins devant la fraction.

$- (\frac{x^{2}}{2} + \frac{3 x}{4} + 1 - \frac{3}{x})$