Algèbre Exemples

$(\frac{3}{4} x - 27) - (7 x - 35)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Associez $\frac{3}{4}$ et $x$ .

$\frac{3 x}{4} - 27 - (7 x - 35)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3 x}{4} - 27 - (7 x) - - 35$

Étape 1.3

Multipliez $7$ par $- 1$ .

$\frac{3 x}{4} - 27 - 7 x - - 35$

Étape 1.4

Multipliez $- 1$ par $- 35$ .

$\frac{3 x}{4} - 27 - 7 x + 35$

Étape 2

Pour écrire $- 7 x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 x}{4} - 7 x \cdot \frac{4}{4} - 27 + 35$

Étape 3

Associez $- 7 x$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{- 7 x \cdot 4}{4} - 27 + 35$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 x - 7 x \cdot 4}{4} - 27 + 35$

Étape 5

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 5.1

Écrivez $- 27$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{3 x - 7 x \cdot 4}{4} + \frac{- 27}{1} + 35$

Étape 5.2

Multipliez $\frac{- 27}{1}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 x - 7 x \cdot 4}{4} + \frac{- 27}{1} \cdot \frac{4}{4} + 35$

Étape 5.3

Multipliez $\frac{- 27}{1}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 x - 7 x \cdot 4}{4} + \frac{- 27 \cdot 4}{4} + 35$

Étape 5.4

Écrivez $35$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{3 x - 7 x \cdot 4}{4} + \frac{- 27 \cdot 4}{4} + \frac{35}{1}$

Étape 5.5

Multipliez $\frac{35}{1}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 x - 7 x \cdot 4}{4} + \frac{- 27 \cdot 4}{4} + \frac{35}{1} \cdot \frac{4}{4}$

Étape 5.6

Multipliez $\frac{35}{1}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 x - 7 x \cdot 4}{4} + \frac{- 27 \cdot 4}{4} + \frac{35 \cdot 4}{4}$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 x - 7 x \cdot 4 - 27 \cdot 4 + 35 \cdot 4}{4}$

Étape 7

Simplifiez chaque terme.

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Étape 7.1

Multipliez $4$ par $- 7$ .

$\frac{3 x - 28 x - 27 \cdot 4 + 35 \cdot 4}{4}$

Étape 7.2

Multipliez $- 27$ par $4$ .

$\frac{3 x - 28 x - 108 + 35 \cdot 4}{4}$

Étape 7.3

Multipliez $35$ par $4$ .

$\frac{3 x - 28 x - 108 + 140}{4}$

Étape 8

Simplifiez les termes.

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Étape 8.1

Soustrayez $28 x$ de $3 x$ .

$\frac{- 25 x - 108 + 140}{4}$

Étape 8.2

Additionnez $- 108$ et $140$ .

$\frac{- 25 x + 32}{4}$

Étape 8.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 25 x$ .

$\frac{- (25 x) + 32}{4}$

Étape 8.4

Réécrivez $32$ comme $- 1 (- 32)$ .

$\frac{- (25 x) - 1 (- 32)}{4}$

Étape 8.5

Factorisez $- 1$ à partir de $- (25 x) - 1 (- 32)$ .

$\frac{- (25 x - 32)}{4}$

Étape 8.6

Simplifiez l’expression.

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Étape 8.6.1

Réécrivez $- (25 x - 32)$ comme $- 1 (25 x - 32)$ .

$\frac{- 1 (25 x - 32)}{4}$

Étape 8.6.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{25 x - 32}{4}$