Algèbre Exemples

Trouver le produit 3(cos(pi/3)+isin(pi/3))*5(cos(pi/4)+isin(pi/4))
Étape 1
Simplifiez les termes.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1.1
La valeur exacte de est .
Étape 1.1.2
La valeur exacte de est .
Étape 1.1.3
Associez et .
Étape 1.2
Simplifiez les termes.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.2.2
Associez et .
Étape 1.2.3
Associez et .
Étape 1.3
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.1
La valeur exacte de est .
Étape 1.3.2
La valeur exacte de est .
Étape 1.3.3
Associez et .
Étape 1.4
Simplifiez les termes.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.4.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.4.2
Associez et .
Étape 1.4.3
Associez et .
Étape 2
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3
Simplifiez les termes.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.1
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.1.1
Multipliez par .
Étape 3.1.1.2
Multipliez par .
Étape 3.1.1.3
Multipliez par .
Étape 3.1.2
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.2.1
Multipliez par .
Étape 3.1.2.2
Multipliez par .
Étape 3.1.2.3
Multipliez par .
Étape 3.1.3
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.3.1
Multipliez par .
Étape 3.1.3.2
Multipliez par .
Étape 3.1.3.3
Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.
Étape 3.1.3.4
Multipliez par .
Étape 3.1.3.5
Multipliez par .
Étape 3.1.4
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.4.1
Multipliez par .
Étape 3.1.4.2
Multipliez par .
Étape 3.1.4.3
Élevez à la puissance .
Étape 3.1.4.4
Élevez à la puissance .
Étape 3.1.4.5
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 3.1.4.6
Additionnez et .
Étape 3.1.4.7
Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.
Étape 3.1.4.8
Multipliez par .
Étape 3.1.4.9
Multipliez par .
Étape 3.1.5
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.5.1
Réécrivez comme .
Étape 3.1.5.2
Associez les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.5.2.1
Factorisez le signe négatif.
Étape 3.1.5.2.2
Multipliez par .
Étape 3.1.6
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 3.2
Remettez dans l’ordre et .