Algèbre Exemples

Factor $3 h^{2} + 11 h + 6$

Étape 1

Pour un polynôme de la forme $a x^{2} + b x + c$ , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est $a \cdot c = 3 \cdot 6 = 18$ et dont la somme est $b = 11$ .

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Étape 1.1

Factorisez $11$ à partir de $11 h$ .

$3 h^{2} + 11 (h) + 6$

Étape 1.2

Réécrivez $11$ comme $2$ plus $9$

$3 h^{2} + (2 + 9) h + 6$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$3 h^{2} + 2 h + 9 h + 6$

Étape 2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$(3 h^{2} + 2 h) + 9 h + 6$

Étape 2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$h (3 h + 2) + 3 (3 h + 2)$

Étape 3

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $3 h + 2$ .

$(3 h + 2) (h + 3)$