Algèbre Exemples

$\frac{5 n^{2} - 5 n}{n^{2} - 5 n - 6}$

Étape 1

Factorisez $5 n$ à partir de $5 n^{2} - 5 n$ .

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Étape 1.1

Factorisez $5 n$ à partir de $5 n^{2}$ .

$\frac{5 n (n) - 5 n}{n^{2} - 5 n - 6}$

Étape 1.2

Factorisez $5 n$ à partir de $- 5 n$ .

$\frac{5 n (n) + 5 n (- 1)}{n^{2} - 5 n - 6}$

Étape 1.3

Factorisez $5 n$ à partir de $5 n (n) + 5 n (- 1)$ .

$\frac{5 n (n - 1)}{n^{2} - 5 n - 6}$

Étape 2

Factorisez $n^{2} - 5 n - 6$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 2.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 6$ et dont la somme est $- 5$ .

$- 6, 1$

Étape 2.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{5 n (n - 1)}{(n - 6) (n + 1)}$