Algèbre Exemples

$x - y = 11$ et $2 x + y = 19$

Étape 1

Ajoutez $y$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 11 + y$

$2 x + y = 19$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $11 + y$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $2 x + y = 19$ par $11 + y$ .

$2 (11 + y) + y = 19$

$x = 11 + y$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez $2 (11 + y) + y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 \cdot 11 + 2 y + y = 19$

$x = 11 + y$

Étape 2.2.1.1.2

Multipliez $2$ par $11$ .

$22 + 2 y + y = 19$

$x = 11 + y$

$22 + 2 y + y = 19$

$x = 11 + y$

Étape 2.2.1.2

Additionnez $2 y$ et $y$ .

$22 + 3 y = 19$

$x = 11 + y$

$22 + 3 y = 19$

$x = 11 + y$

$22 + 3 y = 19$

$x = 11 + y$

$22 + 3 y = 19$

$x = 11 + y$

Étape 3

Résolvez $y$ dans $22 + 3 y = 19$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $22$ des deux côtés de l’équation.

$3 y = 19 - 22$

$x = 11 + y$

Étape 3.1.2

Soustrayez $22$ de $19$ .

$3 y = - 3$

$x = 11 + y$

$3 y = - 3$

$x = 11 + y$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $3 y = - 3$ par $3$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $3 y = - 3$ par $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 3}{3}$

$x = 11 + y$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 3}{3}$

$x = 11 + y$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 3}{3}$

$x = 11 + y$

$y = \frac{- 3}{3}$

$x = 11 + y$

$y = \frac{- 3}{3}$

$x = 11 + y$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.3.1

Divisez $- 3$ par $3$ .

$y = - 1$

$x = 11 + y$

$y = - 1$

$x = 11 + y$

$y = - 1$

$x = 11 + y$

$y = - 1$

$x = 11 + y$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $- 1$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $x = 11 + y$ par $- 1$ .

$x = 11 - 1$

$y = - 1$

Étape 4.2

Simplifiez $x = 11 - 1$ .

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Étape 4.2.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Supprimez les parenthèses.

$x = 11 - 1$

$y = - 1$

$x = 11 - 1$

$y = - 1$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.2.1

Soustrayez $1$ de $11$ .

$x = 10$

$y = - 1$

$x = 10$

$y = - 1$

$x = 10$

$y = - 1$

$x = 10$

$y = - 1$

Étape 5

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(10, - 1)$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(10, - 1)$

Forme de l’équation :

$x = 10, y = - 1$

Étape 7