Algèbre Exemples

$9 x - 7 y > 3 (3 x - 7 z)$

Étape 1

Simplifiez $3 (3 x - 7 z)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$9 x - 7 y > 0 + 0 + 3 (3 x - 7 z)$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$9 x - 7 y > 3 (3 x - 7 z)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$9 x - 7 y > 3 (3 x) + 3 (- 7 z)$

Étape 1.4

Multipliez.

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Étape 1.4.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$9 x - 7 y > 9 x + 3 (- 7 z)$

Étape 1.4.2

Multipliez $- 7$ par $3$ .

$9 x - 7 y > 9 x - 21 z$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 2.1

Soustrayez $9 x$ des deux côtés de l’inégalité.

$9 x - 7 y - 9 x > - 21 z$

Étape 2.2

Associez les termes opposés dans $9 x - 7 y - 9 x$ .

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Étape 2.2.1

Soustrayez $9 x$ de $9 x$ .

$- 7 y + 0 > - 21 z$

Étape 2.2.2

Additionnez $- 7 y$ et $0$ .

$- 7 y > - 21 z$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $- 7 y > - 21 z$ par $- 7$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $- 7 y > - 21 z$ par $- 7$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- 7 y}{- 7} < \frac{- 21 z}{- 7}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 7$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 7 y}{- 7} < \frac{- 21 z}{- 7}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y < \frac{- 21 z}{- 7}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Annulez le facteur commun à $- 21$ et $- 7$ .

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Étape 3.3.1.1

Factorisez $- 7$ à partir de $- 21 z$ .

$y < \frac{- 7 (3 z)}{- 7}$

Étape 3.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.3.1.2.1

Factorisez $- 7$ à partir de $- 7$ .

$y < \frac{- 7 (3 z)}{- 7 (1)}$

Étape 3.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y < \frac{- 7 (3 z)}{- 7 \cdot 1}$

Étape 3.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y < \frac{3 z}{1}$

Étape 3.3.1.2.4

Divisez $3 z$ par $1$ .

$y < 3 z$

Étape 4

La variable $x$ a été annulée.

Tous les nombres réels

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Tous les nombres réels

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$