Algèbre Exemples

$4 \sqrt[3]{- 9} \cdot 7 \sqrt[3]{48}$

Étape 1

Réécrivez $- 9$ comme ${(- 1)}^{3} \cdot 9$ .

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Étape 1.1

Réécrivez $- 9$ comme $- 1 (9)$ .

$4 \sqrt[3]{- 1 (9)} \cdot (7 \sqrt[3]{48})$

Étape 1.2

Réécrivez $- 1$ comme ${(- 1)}^{3}$ .

$4 \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 9} \cdot (7 \sqrt[3]{48})$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$4 (- 1 \sqrt[3]{9}) \cdot (7 \sqrt[3]{48})$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Réécrivez $- 1 \sqrt[3]{9}$ comme $- \sqrt[3]{9}$ .

$4 (- \sqrt[3]{9}) \cdot (7 \sqrt[3]{48})$

Étape 3.2

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$- 4 \sqrt[3]{9} \cdot (7 \sqrt[3]{48})$

Étape 4

Réécrivez $48$ comme $2^{3} \cdot 6$ .

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Étape 4.1

Factorisez $8$ à partir de $48$ .

$- 4 \sqrt[3]{9} \cdot (7 \sqrt[3]{8 (6)})$

Étape 4.2

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

$- 4 \sqrt[3]{9} \cdot (7 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 6})$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical.

$- 4 \sqrt[3]{9} \cdot (7 (2 \sqrt[3]{6}))$

Étape 6

Multipliez $2$ par $7$ .

$- 4 \sqrt[3]{9} \cdot (14 \sqrt[3]{6})$

Étape 7

Multipliez $- 4 \sqrt[3]{9} (14 \sqrt[3]{6})$ .

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Étape 7.1

Multipliez $14$ par $- 4$ .

$- 56 \sqrt[3]{9} \sqrt[3]{6}$

Étape 7.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$- 56 \sqrt[3]{6 \cdot 9}$

Étape 7.3

Multipliez $6$ par $9$ .

$- 56 \sqrt[3]{54}$

Étape 8

Réécrivez $54$ comme $3^{3} \cdot 2$ .

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Étape 8.1

Factorisez $27$ à partir de $54$ .

$- 56 \sqrt[3]{27 (2)}$

Étape 8.2

Réécrivez $27$ comme $3^{3}$ .

$- 56 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2}$

Étape 9

Extrayez les termes de sous le radical.

$- 56 (3 \sqrt[3]{2})$

Étape 10

Multipliez $3$ par $- 56$ .

$- 168 \sqrt[3]{2}$

Étape 11

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- 168 \sqrt[3]{2}$

Forme décimale :

$- 211.66673638 \dots$