Algèbre Exemples

$- \frac{1}{4} (p + 16) = 2$

Étape 1

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- 4$ .

$- 4 (- \frac{1}{4} \cdot (p + 16)) = - 4 \cdot 2$

Étape 2

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $- 4 (- \frac{1}{4} \cdot (p + 16))$ .

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Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 4 (- \frac{1}{4} p - \frac{1}{4} \cdot 16) = - 4 \cdot 2$

Étape 2.1.1.2

Associez $p$ et $\frac{1}{4}$ .

$- 4 (- \frac{p}{4} - \frac{1}{4} \cdot 16) = - 4 \cdot 2$

Étape 2.1.1.3

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.1.1.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{4}$ dans le numérateur.

$- 4 (- \frac{p}{4} + \frac{- 1}{4} \cdot 16) = - 4 \cdot 2$

Étape 2.1.1.3.2

Factorisez $4$ à partir de $16$ .

$- 4 (- \frac{p}{4} + \frac{- 1}{4} \cdot (4 (4))) = - 4 \cdot 2$

Étape 2.1.1.3.3

Annulez le facteur commun.

$- 4 (- \frac{p}{4} + \frac{- 1}{4} \cdot (4 \cdot 4)) = - 4 \cdot 2$

Étape 2.1.1.3.4

Réécrivez l’expression.

$- 4 (- \frac{p}{4} - 1 \cdot 4) = - 4 \cdot 2$

Étape 2.1.1.4

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$- 4 (- \frac{p}{4} - 4) = - 4 \cdot 2$

Étape 2.1.1.5

Appliquez la propriété distributive.

$- 4 (- \frac{p}{4}) - 4 \cdot - 4 = - 4 \cdot 2$

Étape 2.1.1.6

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.1.1.6.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{p}{4}$ dans le numérateur.

$- 4 \frac{- p}{4} - 4 \cdot - 4 = - 4 \cdot 2$

Étape 2.1.1.6.2

Factorisez $4$ à partir de $- 4$ .

$4 (- 1) \frac{- p}{4} - 4 \cdot - 4 = - 4 \cdot 2$

Étape 2.1.1.6.3

Annulez le facteur commun.

$4 \cdot - 1 \frac{- p}{4} - 4 \cdot - 4 = - 4 \cdot 2$

Étape 2.1.1.6.4

Réécrivez l’expression.

$- - p - 4 \cdot - 4 = - 4 \cdot 2$

Étape 2.1.1.7

Multipliez.

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Étape 2.1.1.7.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 p - 4 \cdot - 4 = - 4 \cdot 2$

Étape 2.1.1.7.2

Multipliez $p$ par $1$ .

$p - 4 \cdot - 4 = - 4 \cdot 2$

Étape 2.1.1.7.3

Multipliez $- 4$ par $- 4$ .

$p + 16 = - 4 \cdot 2$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Multipliez $- 4$ par $2$ .

$p + 16 = - 8$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $p$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $16$ des deux côtés de l’équation.

$p = - 8 - 16$

Étape 3.2

Soustrayez $16$ de $- 8$ .

$p = - 24$