Algèbre Exemples

$(18 m^{4} + 3 m^{3} + 45 m^{2}) \div 9 m$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{18 m^{4} + 3 m^{3} + 45 m^{2}}{9 m}$

Étape 2

Factorisez $3 m^{2}$ à partir de $18 m^{4} + 3 m^{3} + 45 m^{2}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $3 m^{2}$ à partir de $18 m^{4}$ .

$\frac{3 m^{2} (6 m^{2}) + 3 m^{3} + 45 m^{2}}{9 m}$

Étape 2.2

Factorisez $3 m^{2}$ à partir de $3 m^{3}$ .

$\frac{3 m^{2} (6 m^{2}) + 3 m^{2} (m) + 45 m^{2}}{9 m}$

Étape 2.3

Factorisez $3 m^{2}$ à partir de $45 m^{2}$ .

$\frac{3 m^{2} (6 m^{2}) + 3 m^{2} (m) + 3 m^{2} (15)}{9 m}$

Étape 2.4

Factorisez $3 m^{2}$ à partir de $3 m^{2} (6 m^{2}) + 3 m^{2} (m)$ .

$\frac{3 m^{2} (6 m^{2} + m) + 3 m^{2} (15)}{9 m}$

Étape 2.5

Factorisez $3 m^{2}$ à partir de $3 m^{2} (6 m^{2} + m) + 3 m^{2} (15)$ .

$\frac{3 m^{2} (6 m^{2} + m + 15)}{9 m}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $3$ et $9$ .

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Étape 3.1

Factorisez $3$ à partir de $3 m^{2} (6 m^{2} + m + 15)$ .

$\frac{3 (m^{2} (6 m^{2} + m + 15))}{9 m}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $3$ à partir de $9 m$ .

$\frac{3 (m^{2} (6 m^{2} + m + 15))}{3 (3 m)}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (m^{2} (6 m^{2} + m + 15))}{3 (3 m)}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{m^{2} (6 m^{2} + m + 15)}{3 m}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $m^{2}$ et $m$ .

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Étape 4.1

Factorisez $m$ à partir de $m^{2} (6 m^{2} + m + 15)$ .

$\frac{m (m (6 m^{2} + m + 15))}{3 m}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $m$ à partir de $3 m$ .

$\frac{m (m (6 m^{2} + m + 15))}{m \cdot 3}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{m (m (6 m^{2} + m + 15))}{m \cdot 3}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{m (6 m^{2} + m + 15)}{3}$

Étape 5

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{m (6 m^{2}) + m \cdot m + m \cdot 15}{3}$

Étape 6

Simplifiez

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Étape 6.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$\frac{6 m \cdot m^{2} + m \cdot m + m \cdot 15}{3}$

Étape 6.2

Multipliez $m$ par $m$ .

$\frac{6 m \cdot m^{2} + m^{2} + m \cdot 15}{3}$

Étape 6.3

Déplacez $15$ à gauche de $m$ .

$\frac{6 m \cdot m^{2} + m^{2} + 15 \cdot m}{3}$

Étape 7

Multipliez $m$ par $m^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 7.1

Déplacez $m^{2}$ .

$\frac{6 (m^{2} m) + m^{2} + 15 \cdot m}{3}$

Étape 7.2

Multipliez $m^{2}$ par $m$ .

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Étape 7.2.1

Élevez $m$ à la puissance $1$ .

$\frac{6 (m^{2} m^{1}) + m^{2} + 15 \cdot m}{3}$

Étape 7.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{6 m^{2 + 1} + m^{2} + 15 \cdot m}{3}$

Étape 7.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$\frac{6 m^{3} + m^{2} + 15 \cdot m}{3}$

$\frac{6 m^{3} + m^{2} + 15 m}{3}$

Étape 8

Divisez la fraction $\frac{6 m^{3} + m^{2} + 15 m}{3}$ en deux fractions.

$\frac{6 m^{3} + m^{2}}{3} + \frac{15 m}{3}$

Étape 9

Divisez la fraction $\frac{6 m^{3} + m^{2}}{3}$ en deux fractions.

$\frac{6 m^{3}}{3} + \frac{m^{2}}{3} + \frac{15 m}{3}$

Étape 10

Annulez le facteur commun à $6$ et $3$ .

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Étape 10.1

Factorisez $3$ à partir de $6 m^{3}$ .

$\frac{3 (2 m^{3})}{3} + \frac{m^{2}}{3} + \frac{15 m}{3}$

Étape 10.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 10.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$\frac{3 (2 m^{3})}{3 (1)} + \frac{m^{2}}{3} + \frac{15 m}{3}$

Étape 10.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (2 m^{3})}{3 \cdot 1} + \frac{m^{2}}{3} + \frac{15 m}{3}$

Étape 10.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 m^{3}}{1} + \frac{m^{2}}{3} + \frac{15 m}{3}$

Étape 10.2.4

Divisez $2 m^{3}$ par $1$ .

$2 m^{3} + \frac{m^{2}}{3} + \frac{15 m}{3}$

Étape 11

Annulez le facteur commun à $15$ et $3$ .

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Étape 11.1

Factorisez $3$ à partir de $15 m$ .

$2 m^{3} + \frac{m^{2}}{3} + \frac{3 (5 m)}{3}$

Étape 11.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 11.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$2 m^{3} + \frac{m^{2}}{3} + \frac{3 (5 m)}{3 (1)}$

Étape 11.2.2

Annulez le facteur commun.

$2 m^{3} + \frac{m^{2}}{3} + \frac{3 (5 m)}{3 \cdot 1}$

Étape 11.2.3

Réécrivez l’expression.

$2 m^{3} + \frac{m^{2}}{3} + \frac{5 m}{1}$

Étape 11.2.4

Divisez $5 m$ par $1$ .

$2 m^{3} + \frac{m^{2}}{3} + 5 m$