Algèbre Exemples

$\frac{- 9 - \sqrt{- 18}}{3}$

Étape 1

Extrayez l’unité imaginaire $i$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Réécrivez $- 18$ comme $- 1 (18)$ .

$\frac{- 9 - \sqrt{- 1 (18)}}{3}$

Étape 1.2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (18)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}$ .

$\frac{- 9 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18})}{3}$

Étape 1.3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$\frac{- 9 - (i \cdot \sqrt{18})}{3}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Réécrivez $18$ comme $3^{2} \cdot 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Factorisez $9$ à partir de $18$ .

$\frac{- 9 - i \cdot \sqrt{9 (2)}}{3}$

Étape 2.1.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\frac{- 9 - i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2}}{3}$

Étape 2.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{- 9 - i \cdot (3 \sqrt{2})}{3}$

Étape 2.3

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$\frac{- 9 - 3 i \sqrt{2}}{3}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $- 9 - 3 i \sqrt{2}$ et $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Factorisez $3$ à partir de $- 9$ .

$\frac{3 \cdot - 3 - 3 i \sqrt{2}}{3}$

Étape 3.2

Factorisez $3$ à partir de $- 3 i \sqrt{2}$ .

$\frac{3 \cdot - 3 + 3 (- i \sqrt{2})}{3}$

Étape 3.3

Factorisez $3$ à partir de $3 (- 3) + 3 (- i \sqrt{2})$ .

$\frac{3 (- 3 - i \sqrt{2})}{3}$

Étape 3.4

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$\frac{3 (- 3 - i \sqrt{2})}{3 (1)}$

Étape 3.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (- 3 - i \sqrt{2})}{3 \cdot 1}$

Étape 3.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 3 - i \sqrt{2}}{1}$

Étape 3.4.4

Divisez $- 3 - i \sqrt{2}$ par $1$ .

$- 3 - i \sqrt{2}$