Algèbre Exemples

$\frac{\sqrt{44} \cdot \sqrt{63}}{\sqrt{99}}$

Étape 1

Associez $\sqrt{44}$ et $\sqrt{99}$ en un radical unique.

$\sqrt{\frac{44}{99}} \cdot \sqrt{63}$

Étape 2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt{\frac{44}{99} \cdot 63}$

Étape 3

Associez $\frac{44}{99}$ et $63$ .

$\sqrt{\frac{44 \cdot 63}{99}}$

Étape 4

Réduisez l’expression $\frac{44 \cdot 63}{99}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 4.1

Factorisez $11$ à partir de $44 \cdot 63$ .

$\sqrt{\frac{11 (4 \cdot 63)}{99}}$

Étape 4.2

Factorisez $11$ à partir de $99$ .

$\sqrt{\frac{11 (4 \cdot 63)}{11 (9)}}$

Étape 4.3

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{11 (4 \cdot 63)}{11 \cdot 9}}$

Étape 4.4

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{4 \cdot 63}{9}}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $63$ et $9$ .

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Étape 5.1

Factorisez $9$ à partir de $4 \cdot 63$ .

$\sqrt{\frac{9 (4 \cdot 7)}{9}}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Factorisez $9$ à partir de $9$ .

$\sqrt{\frac{9 (4 \cdot 7)}{9 (1)}}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{9 (4 \cdot 7)}{9 \cdot 1}}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{4 \cdot 7}{1}}$

Étape 5.2.4

Divisez $4 \cdot 7$ par $1$ .

$\sqrt{4 \cdot 7}$

Étape 6

Multipliez $4$ par $7$ .

$\sqrt{28}$

Étape 7

Réécrivez $28$ comme $2^{2} \cdot 7$ .

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Étape 7.1

Factorisez $4$ à partir de $28$ .

$\sqrt{4 (7)}$

Étape 7.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 7}$

Étape 8

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 \sqrt{7}$

Étape 9

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$2 \sqrt{7}$

Forme décimale :

$5.29150262 \dots$