Algèbre Exemples

$\frac{3}{4} - \frac{6}{7} {(\frac{1}{2})}^{2}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3}{4} - \frac{6}{7} \cdot \frac{1^{2}}{2^{2}}$

Étape 1.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{3}{4} - \frac{6}{7} \cdot \frac{1}{2^{2}}$

Étape 1.3

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{3}{4} - \frac{6}{7} \cdot \frac{1}{4}$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.4.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{6}{7}$ dans le numérateur.

$\frac{3}{4} + \frac{- 6}{7} \cdot \frac{1}{4}$

Étape 1.4.2

Factorisez $2$ à partir de $- 6$ .

$\frac{3}{4} + \frac{2 (- 3)}{7} \cdot \frac{1}{4}$

Étape 1.4.3

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{3}{4} + \frac{2 \cdot - 3}{7} \cdot \frac{1}{2 \cdot 2}$

Étape 1.4.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{4} + \frac{2 \cdot - 3}{7} \cdot \frac{1}{2 \cdot 2}$

Étape 1.4.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{4} + \frac{- 3}{7} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 1.5

Multipliez $\frac{- 3}{7}$ par $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3}{4} + \frac{- 3}{7 \cdot 2}$

Étape 1.6

Multipliez $7$ par $2$ .

$\frac{3}{4} + \frac{- 3}{14}$

Étape 1.7

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{3}{4} - \frac{3}{14}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{3}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{7}{7} - \frac{3}{14}$

Étape 3

Pour écrire $- \frac{3}{14}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{7}{7} - \frac{3}{14} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $28$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{3}{4}$ par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3 \cdot 7}{4 \cdot 7} - \frac{3}{14} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 4.2

Multipliez $4$ par $7$ .

$\frac{3 \cdot 7}{28} - \frac{3}{14} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{3}{14}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 7}{28} - \frac{3 \cdot 2}{14 \cdot 2}$

Étape 4.4

Multipliez $14$ par $2$ .

$\frac{3 \cdot 7}{28} - \frac{3 \cdot 2}{28}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 \cdot 7 - 3 \cdot 2}{28}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Multipliez $3$ par $7$ .

$\frac{21 - 3 \cdot 2}{28}$

Étape 6.2

Multipliez $- 3$ par $2$ .

$\frac{21 - 6}{28}$

Étape 6.3

Soustrayez $6$ de $21$ .

$\frac{15}{28}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{15}{28}$

Forme décimale :

$0.53571428 \dots$