Algèbre Exemples

$\sqrt[3]{7^{4}} \cdot \sqrt[3]{7^{4}}$

Étape 1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt[3]{7^{4} \cdot 7^{4}}$

Étape 2

Multipliez $7^{4}$ par $7^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\sqrt[3]{7^{4 + 4}}$

Étape 2.2

Additionnez $4$ et $4$ .

$\sqrt[3]{7^{8}}$

Étape 3

Élevez $7$ à la puissance $8$ .

$\sqrt[3]{5764801}$

Étape 4

Réécrivez $5764801$ comme $49^{3} \cdot 49$ .

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Étape 4.1

Factorisez $117649$ à partir de $5764801$ .

$\sqrt[3]{117649 (49)}$

Étape 4.2

Réécrivez $117649$ comme $49^{3}$ .

$\sqrt[3]{49^{3} \cdot 49}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical.

$49 \sqrt[3]{49}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$49 \sqrt[3]{49}$

Forme décimale :

$179.30597979 \dots$