Algèbre Exemples

$\frac{\frac{a^{2} - b^{2}}{4 a}}{\frac{a + b}{2 a}}$

Étape 1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{a^{2} - b^{2}}{4 a} \cdot \frac{2 a}{a + b}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun de $2 a$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $2 a$ à partir de $4 a$ .

$\frac{a^{2} - b^{2}}{2 a (2)} \cdot \frac{2 a}{a + b}$

Étape 2.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{a^{2} - b^{2}}{2 a \cdot 2} \cdot \frac{2 a}{a + b}$

Étape 2.1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{a^{2} - b^{2}}{2} \cdot \frac{1}{a + b}$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{a^{2} - b^{2}}{2}$ par $\frac{1}{a + b}$ .

$\frac{a^{2} - b^{2}}{2 (a + b)}$

Étape 3

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = a$ et $b = b$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{2 (a + b)}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $a + b$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(a + b) (a - b)}{2 (a + b)}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{a - b}{2}$