Algèbre Exemples

$y = \sqrt{2 m - k}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\sqrt{2 m - k} = y$ .

$\sqrt{2 m - k} = y$

Étape 2

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${\sqrt{2 m - k}}^{2} = y^{2}$

Étape 3

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 3.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{2 m - k}$ comme ${(2 m - k)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 m - k)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = y^{2}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Simplifiez ${({(2 m - k)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 3.2.1.1

Multipliez les exposants dans ${({(2 m - k)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 3.2.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 m - k)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = y^{2}$

Étape 3.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

${(2 m - k)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = y^{2}$

Étape 3.2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

${(2 m - k)}^{1} = y^{2}$

Étape 3.2.1.2

Simplifiez

$2 m - k = y^{2}$

Étape 4

Résolvez $k$ .

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Étape 4.1

Soustrayez $2 m$ des deux côtés de l’équation.

$- k = y^{2} - 2 m$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $- k = y^{2} - 2 m$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $- k = y^{2} - 2 m$ par $- 1$ .

$\frac{- k}{- 1} = \frac{y^{2}}{- 1} + \frac{- 2 m}{- 1}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{k}{1} = \frac{y^{2}}{- 1} + \frac{- 2 m}{- 1}$

Étape 4.2.2.2

Divisez $k$ par $1$ .

$k = \frac{y^{2}}{- 1} + \frac{- 2 m}{- 1}$

Étape 4.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.2.3.1.1

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{y^{2}}{- 1}$ .

$k = - 1 \cdot y^{2} + \frac{- 2 m}{- 1}$

Étape 4.2.3.1.2

Réécrivez $- 1 \cdot y^{2}$ comme $- y^{2}$ .

$k = - y^{2} + \frac{- 2 m}{- 1}$

Étape 4.2.3.1.3

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{- 2 m}{- 1}$ .

$k = - y^{2} - 1 \cdot (- 2 m)$

Étape 4.2.3.1.4

Réécrivez $- 1 \cdot (- 2 m)$ comme $- (- 2 m)$ .

$k = - y^{2} - (- 2 m)$

Étape 4.2.3.1.5

Multipliez $- 2$ par $- 1$ .

$k = - y^{2} + 2 m$