Algèbre Exemples

$\frac{\cos^{2} (x) - 4}{\cos (x) - 2}$

Étape 1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{\cos^{2} (x) - 2^{2}}{\cos (x) - 2}$

Étape 2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = \cos (x)$ et $b = 2$ .

$\frac{(\cos (x) + 2) (\cos (x) - 2)}{\cos (x) - 2}$

Étape 3

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 3.1

Réduisez l’expression $\frac{(\cos (x) + 2) (\cos (x) - 2)}{\cos (x) - 2}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(\cos (x) + 2) (\cos (x) - 2)}{\cos (x) - 2}$

Étape 3.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{\cos (x) + 2}{1}$

Étape 3.2

Divisez $\cos (x) + 2$ par $1$ .

$\cos (x) + 2$