Algèbre Exemples

$\frac{2}{3 x} + \frac{3 x}{4}$

Étape 1

Pour écrire $\frac{2}{3 x}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2}{3 x} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 x}{4}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{3 x}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3 x}{3 x}$ .

$\frac{2}{3 x} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 x}{4} \cdot \frac{3 x}{3 x}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $12 x$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{2}{3 x}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 \cdot 4}{3 x \cdot 4} + \frac{3 x}{4} \cdot \frac{3 x}{3 x}$

Étape 3.2

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{2 \cdot 4}{12 x} + \frac{3 x}{4} \cdot \frac{3 x}{3 x}$

Étape 3.3

Multipliez $\frac{3 x}{4}$ par $\frac{3 x}{3 x}$ .

$\frac{2 \cdot 4}{12 x} + \frac{3 x (3 x)}{4 (3 x)}$

Étape 3.4

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{2 \cdot 4}{12 x} + \frac{3 x (3 x)}{12 x}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 \cdot 4 + 3 x (3 x)}{12 x}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{8 + 3 x (3 x)}{12 x}$

Étape 5.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$\frac{8 + 3 \cdot 3 x \cdot x}{12 x}$

Étape 5.3

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.3.1

Déplacez $x$ .

$\frac{8 + 3 \cdot 3 (x \cdot x)}{12 x}$

Étape 5.3.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$\frac{8 + 3 \cdot 3 x^{2}}{12 x}$

Étape 5.4

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{8 + 9 x^{2}}{12 x}$