Algèbre Exemples

$(2 \sqrt[3]{16 x^{5}} + 5 x \sqrt[3]{128 x^{2}})$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$2 \sqrt[3]{16 x^{5}} + 5 x \sqrt[3]{128 x^{2}}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Réécrivez $16 x^{5}$ comme ${(2 x)}^{3} \cdot (2 x^{2})$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $8$ à partir de $16$ .

$2 \sqrt[3]{8 (2) x^{5}} + 5 x \sqrt[3]{128 x^{2}}$

Étape 2.1.2

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

$2 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 x^{5}} + 5 x \sqrt[3]{128 x^{2}}$

Étape 2.1.3

Factorisez $x^{3}$ .

$2 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 (x^{3} x^{2})} + 5 x \sqrt[3]{128 x^{2}}$

Étape 2.1.4

Déplacez $2$ .

$2 \sqrt[3]{2^{3} x^{3} \cdot 2 x^{2}} + 5 x \sqrt[3]{128 x^{2}}$

Étape 2.1.5

Réécrivez $2^{3} x^{3}$ comme ${(2 x)}^{3}$ .

$2 \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} \cdot 2 x^{2}} + 5 x \sqrt[3]{128 x^{2}}$

Étape 2.1.6

Ajoutez des parenthèses.

$2 \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} \cdot (2 x^{2})} + 5 x \sqrt[3]{128 x^{2}}$

Étape 2.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 (2 x \sqrt[3]{2 x^{2}}) + 5 x \sqrt[3]{128 x^{2}}$

Étape 2.3

Multipliez $2$ par $2$ .

$4 (x \sqrt[3]{2 x^{2}}) + 5 x \sqrt[3]{128 x^{2}}$

Étape 2.4

Réécrivez $128 x^{2}$ comme $4^{3} \cdot (2 x^{2})$ .

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Étape 2.4.1

Factorisez $64$ à partir de $128$ .

$4 x \sqrt[3]{2 x^{2}} + 5 x \sqrt[3]{64 (2) x^{2}}$

Étape 2.4.2

Réécrivez $64$ comme $4^{3}$ .

$4 x \sqrt[3]{2 x^{2}} + 5 x \sqrt[3]{4^{3} \cdot 2 x^{2}}$

Étape 2.4.3

Ajoutez des parenthèses.

$4 x \sqrt[3]{2 x^{2}} + 5 x \sqrt[3]{4^{3} \cdot (2 x^{2})}$

Étape 2.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$4 x \sqrt[3]{2 x^{2}} + 5 x (4 \sqrt[3]{2 x^{2}})$

Étape 2.6

Multipliez $4$ par $5$ .

$4 x \sqrt[3]{2 x^{2}} + 20 x \sqrt[3]{2 x^{2}}$

Étape 3

Additionnez $4 x \sqrt[3]{2 x^{2}}$ et $20 x \sqrt[3]{2 x^{2}}$ .

$24 x \sqrt[3]{2 x^{2}}$