Algèbre Exemples

$\frac{{(2^{5})}^{3} \cdot 2^{- 7}}{2^{- 6}}$

Étape 1

Placez $2^{- 7}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(2^{5})}^{3}}{2^{- 6} \cdot 2^{7}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Multipliez $2^{- 6}$ par $2^{7}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{{(2^{5})}^{3}}{2^{- 6 + 7}}$

Étape 2.1.2

Additionnez $- 6$ et $7$ .

$\frac{{(2^{5})}^{3}}{2^{1}}$

Étape 2.2

Simplifiez $2^{1}$ .

$\frac{{(2^{5})}^{3}}{2}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Multipliez les exposants dans ${(2^{5})}^{3}$ .

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Étape 3.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{5 \cdot 3}}{2}$

Étape 3.1.2

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{2^{15}}{2}$

Étape 3.2

Élevez $2$ à la puissance $15$ .

$\frac{32768}{2}$

Étape 4

Divisez $32768$ par $2$ .

$16384$