Algèbre Exemples

$m (2 m - 5) + m = 2 m (m - 6) + 16$

Étape 1

Simplifiez $m (2 m - 5) + m$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$m (2 m) + m \cdot - 5 + m = 2 m (m - 6) + 16$

Étape 1.1.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 m \cdot m + m \cdot - 5 + m = 2 m (m - 6) + 16$

Étape 1.1.3

Déplacez $- 5$ à gauche de $m$ .

$2 m \cdot m - 5 \cdot m + m = 2 m (m - 6) + 16$

Étape 1.1.4

Multipliez $m$ par $m$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1.4.1

Déplacez $m$ .

$2 (m \cdot m) - 5 \cdot m + m = 2 m (m - 6) + 16$

Étape 1.1.4.2

Multipliez $m$ par $m$ .

$2 m^{2} - 5 \cdot m + m = 2 m (m - 6) + 16$

$2 m^{2} - 5 m + m = 2 m (m - 6) + 16$

Étape 1.2

Additionnez $- 5 m$ et $m$ .

$2 m^{2} - 4 m = 2 m (m - 6) + 16$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 m^{2} - 4 m = 2 m \cdot m + 2 m \cdot - 6 + 16$

Étape 2.2

Multipliez $m$ par $m$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.1

Déplacez $m$ .

$2 m^{2} - 4 m = 2 (m \cdot m) + 2 m \cdot - 6 + 16$

Étape 2.2.2

Multipliez $m$ par $m$ .

$2 m^{2} - 4 m = 2 m^{2} + 2 m \cdot - 6 + 16$

Étape 2.3

Multipliez $- 6$ par $2$ .

$2 m^{2} - 4 m = 2 m^{2} - 12 m + 16$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $m$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $2 m^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$2 m^{2} - 4 m - 2 m^{2} = - 12 m + 16$

Étape 3.2

Ajoutez $12 m$ aux deux côtés de l’équation.

$2 m^{2} - 4 m - 2 m^{2} + 12 m = 16$

Étape 3.3

Associez les termes opposés dans $2 m^{2} - 4 m - 2 m^{2} + 12 m$ .

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Étape 3.3.1

Soustrayez $2 m^{2}$ de $2 m^{2}$ .

$- 4 m + 0 + 12 m = 16$

Étape 3.3.2

Additionnez $- 4 m$ et $0$ .

$- 4 m + 12 m = 16$

Étape 3.4

Additionnez $- 4 m$ et $12 m$ .

$8 m = 16$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $8 m = 16$ par $8$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $8 m = 16$ par $8$ .

$\frac{8 m}{8} = \frac{16}{8}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 m}{8} = \frac{16}{8}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $m$ par $1$ .

$m = \frac{16}{8}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Divisez $16$ par $8$ .

$m = 2$