Algèbre Exemples

$y^{2} = x^{2}$

Étape 1

Comme les exposants sont égaux, les bases des exposants des deux côtés de l’équation doivent être égales.

$| y | = | x |$

Étape 2

Résolvez $y$ .

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Étape 2.1

Supprimez le terme en valeur absolue. Cela crée un $\pm$ du côté droit de l’équation car $| x | = \pm x$ .

$y = \pm | x |$

Étape 2.2

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 2.2.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$y = | x |$

Étape 2.2.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$y = - | x |$

Étape 2.2.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$y = | x |$

$y = - | x |$

$y = | x |$

$y = - | x |$

$y = | x |$

$y = - | x |$

Étape 3

Le domaine de l’expression est l’ensemble des nombres réels excepté là où l’expression est indéfinie. Dans ce cas, aucun nombre réel ne rend l’expression indéfinie.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \in ℝ}$

Étape 4

La plage est l’ensemble de toutes les valeurs $y$ valides. Utilisez le graphe pour déterminer la plage.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${y | y \in ℝ}$

Étape 5

Déterminez le domaine et la plage.

Domaine : $(- \infty, \infty), {x | x \in ℝ}$

Plage : $(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}$

Étape 6