Algèbre Exemples

$- 2 (k - 1) > 8 (1 + k)$

Étape 1

Simplifiez $- 2 (k - 1)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 - 2 (k - 1) > 8 (1 + k)$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$- 2 (k - 1) > 8 (1 + k)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$- 2 k - 2 \cdot - 1 > 8 (1 + k)$

Étape 1.4

Multipliez $- 2$ par $- 1$ .

$- 2 k + 2 > 8 (1 + k)$

Étape 2

Simplifiez $8 (1 + k)$ .

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 2 k + 2 > 8 \cdot 1 + 8 k$

Étape 2.2

Multipliez $8$ par $1$ .

$- 2 k + 2 > 8 + 8 k$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $k$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 3.1

Soustrayez $8 k$ des deux côtés de l’inégalité.

$- 2 k + 2 - 8 k > 8$

Étape 3.2

Soustrayez $8 k$ de $- 2 k$ .

$- 10 k + 2 > 8$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $k$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 4.1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’inégalité.

$- 10 k > 8 - 2$

Étape 4.2

Soustrayez $2$ de $8$ .

$- 10 k > 6$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $- 10 k > 6$ par $- 10$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $- 10 k > 6$ par $- 10$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- 10 k}{- 10} < \frac{6}{- 10}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $- 10$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 10 k}{- 10} < \frac{6}{- 10}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $k$ par $1$ .

$k < \frac{6}{- 10}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Annulez le facteur commun à $6$ et $- 10$ .

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Étape 5.3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$k < \frac{2 (3)}{- 10}$

Étape 5.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 10$ .

$k < \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 5}$

Étape 5.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$k < \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 5}$

Étape 5.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$k < \frac{3}{- 5}$

Étape 5.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$k < - \frac{3}{5}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$k < - \frac{3}{5}$

Notation d’intervalle :

$(- \infty, - \frac{3}{5})$