Algèbre Exemples

$\frac{6 x^{2} y^{4} - 12 x^{4} y^{2}}{3 x}$

Étape 1

Factorisez $6 x^{2} y^{2}$ à partir de $6 x^{2} y^{4} - 12 x^{4} y^{2}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $6 x^{2} y^{2}$ à partir de $6 x^{2} y^{4}$ .

$\frac{6 x^{2} y^{2} (y^{2}) - 12 x^{4} y^{2}}{3 x}$

Étape 1.2

Factorisez $6 x^{2} y^{2}$ à partir de $- 12 x^{4} y^{2}$ .

$\frac{6 x^{2} y^{2} (y^{2}) + 6 x^{2} y^{2} (- 2 x^{2})}{3 x}$

Étape 1.3

Factorisez $6 x^{2} y^{2}$ à partir de $6 x^{2} y^{2} (y^{2}) + 6 x^{2} y^{2} (- 2 x^{2})$ .

$\frac{6 x^{2} y^{2} (y^{2} - 2 x^{2})}{3 x}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $6$ et $3$ .

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Étape 2.1

Factorisez $3$ à partir de $6 x^{2} y^{2} (y^{2} - 2 x^{2})$ .

$\frac{3 (2 x^{2} y^{2} (y^{2} - 2 x^{2}))}{3 x}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x$ .

$\frac{3 (2 x^{2} y^{2} (y^{2} - 2 x^{2}))}{3 (x)}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (2 x^{2} y^{2} (y^{2} - 2 x^{2}))}{3 x}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 x^{2} y^{2} (y^{2} - 2 x^{2})}{x}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $x^{2}$ et $x$ .

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Étape 3.1

Factorisez $x$ à partir de $2 x^{2} y^{2} (y^{2} - 2 x^{2})$ .

$\frac{x (2 x y^{2} (y^{2} - 2 x^{2}))}{x}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{x (2 x y^{2} (y^{2} - 2 x^{2}))}{x^{1}}$

Étape 3.2.2

Factorisez $x$ à partir de $x^{1}$ .

$\frac{x (2 x y^{2} (y^{2} - 2 x^{2}))}{x \cdot 1}$

Étape 3.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{x (2 x y^{2} (y^{2} - 2 x^{2}))}{x \cdot 1}$

Étape 3.2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 x y^{2} (y^{2} - 2 x^{2})}{1}$

Étape 3.2.5

Divisez $2 x y^{2} (y^{2} - 2 x^{2})$ par $1$ .

$2 x y^{2} (y^{2} - 2 x^{2})$

Étape 4

Appliquez la propriété distributive.

$2 x y^{2} y^{2} + 2 x y^{2} (- 2 x^{2})$

Étape 5

Multipliez $y^{2}$ par $y^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Déplacez $y^{2}$ .

$2 x (y^{2} y^{2}) + 2 x y^{2} (- 2 x^{2})$

Étape 5.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 x y^{2 + 2} + 2 x y^{2} (- 2 x^{2})$

Étape 5.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$2 x y^{4} + 2 x y^{2} (- 2 x^{2})$

Étape 6

Multipliez $x$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 6.1

Déplacez $x^{2}$ .

$2 x y^{4} + 2 (x^{2} x) y^{2} \cdot - 2$

Étape 6.2

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

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Étape 6.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$2 x y^{4} + 2 (x^{2} x^{1}) y^{2} \cdot - 2$

Étape 6.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 x y^{4} + 2 x^{2 + 1} y^{2} \cdot - 2$

Étape 6.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$2 x y^{4} + 2 x^{3} y^{2} \cdot - 2$

Étape 7

Multipliez $- 2$ par $2$ .

$2 x y^{4} - 4 x^{3} y^{2}$