Algèbre Exemples

$- 10 \log_{2} (x) + 8 = - 12$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $\log_{2} (x)$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Soustrayez $8$ des deux côtés de l’équation.

$- 10 \log_{2} (x) = - 12 - 8$

Étape 1.2

Soustrayez $8$ de $- 12$ .

$- 10 \log_{2} (x) = - 20$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $- 10 \log_{2} (x) = - 20$ par $- 10$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $- 10 \log_{2} (x) = - 20$ par $- 10$ .

$\frac{- 10 \log_{2} (x)}{- 10} = \frac{- 20}{- 10}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 10$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 10 \log_{2} (x)}{- 10} = \frac{- 20}{- 10}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $\log_{2} (x)$ par $1$ .

$\log_{2} (x) = \frac{- 20}{- 10}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Divisez $- 20$ par $- 10$ .

$\log_{2} (x) = 2$

Étape 3

Réécrivez $\log_{2} (x) = 2$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$2^{2} = x$

Étape 4

Résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Réécrivez l’équation comme $x = 2^{2}$ .

$x = 2^{2}$

Étape 4.2

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$x = 4$