Algèbre Exemples

$\frac{3^{2} m^{4} t^{8}}{3^{4} m^{9} t^{- 4}}$

Étape 1

Placez $t^{- 4}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{3^{2} m^{4} t^{8} t^{4}}{3^{4} m^{9}}$

Étape 2

Multipliez $t^{8}$ par $t^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $t^{4}$ .

$\frac{3^{2} m^{4} (t^{4} t^{8})}{3^{4} m^{9}}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{3^{2} m^{4} t^{4 + 8}}{3^{4} m^{9}}$

Étape 2.3

Additionnez $4$ et $8$ .

$\frac{3^{2} m^{4} t^{12}}{3^{4} m^{9}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $3^{2}$ et $3^{4}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $3^{2}$ à partir de $3^{2} m^{4} t^{12}$ .

$\frac{3^{2} (m^{4} t^{12})}{3^{4} m^{9}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $3^{2}$ à partir de $3^{4} m^{9}$ .

$\frac{3^{2} (m^{4} t^{12})}{3^{2} (3^{2} m^{9})}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3^{2} (m^{4} t^{12})}{3^{2} (3^{2} m^{9})}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{m^{4} t^{12}}{3^{2} m^{9}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $m^{4}$ et $m^{9}$ .

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Étape 4.1

Factorisez $m^{4}$ à partir de $m^{4} t^{12}$ .

$\frac{m^{4} (t^{12})}{3^{2} m^{9}}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $m^{4}$ à partir de $3^{2} m^{9}$ .

$\frac{m^{4} (t^{12})}{m^{4} (3^{2} m^{5})}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{m^{4} t^{12}}{m^{4} (3^{2} m^{5})}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{t^{12}}{3^{2} m^{5}}$

Étape 5

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{t^{12}}{9 m^{5}}$