Algèbre Exemples

$- 2 y = 6 (5 - 3 x)$

Étape 1

Réécrivez en forme affine.

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Étape 1.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 1.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.1

Simplifiez $6 (5 - 3 x)$ .

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Étape 1.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 2 y = 6 \cdot 5 + 6 (- 3 x)$

Étape 1.2.1.2

Multipliez.

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Étape 1.2.1.2.1

Multipliez $6$ par $5$ .

$- 2 y = 30 + 6 (- 3 x)$

Étape 1.2.1.2.2

Multipliez $- 3$ par $6$ .

$- 2 y = 30 - 18 x$

Étape 1.3

Divisez chaque terme dans $- 2 y = 30 - 18 x$ par $- 2$ et simplifiez.

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Étape 1.3.1

Divisez chaque terme dans $- 2 y = 30 - 18 x$ par $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{30}{- 2} + \frac{- 18 x}{- 2}$

Étape 1.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

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Étape 1.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{30}{- 2} + \frac{- 18 x}{- 2}$

Étape 1.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{30}{- 2} + \frac{- 18 x}{- 2}$

Étape 1.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.3.1.1

Divisez $30$ par $- 2$ .

$y = - 15 + \frac{- 18 x}{- 2}$

Étape 1.3.3.1.2

Annulez le facteur commun à $- 18$ et $- 2$ .

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Étape 1.3.3.1.2.1

Factorisez $- 2$ à partir de $- 18 x$ .

$y = - 15 + \frac{- 2 (9 x)}{- 2}$

Étape 1.3.3.1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.3.3.1.2.2.1

Factorisez $- 2$ à partir de $- 2$ .

$y = - 15 + \frac{- 2 (9 x)}{- 2 (1)}$

Étape 1.3.3.1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = - 15 + \frac{- 2 (9 x)}{- 2 \cdot 1}$

Étape 1.3.3.1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = - 15 + \frac{9 x}{1}$

Étape 1.3.3.1.2.2.4

Divisez $9 x$ par $1$ .

$y = - 15 + 9 x$

Étape 1.4

Remettez dans l’ordre $- 15$ et $9 x$ .

$y = 9 x - 15$

Étape 2

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 2.1

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = 9$

$b = - 15$

Étape 2.2

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $9$

ordonnée à l’origine : $(0, - 15)$

Pente : $9$

ordonnée à l’origine : $(0, - 15)$

Étape 3