Algèbre Exemples

$\frac{5}{6} (12 p - 6) = \frac{- 3}{4} (- 12 p + 24)$

Étape 1

Simplifiez $\frac{5}{6} \cdot (12 p - 6)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + \frac{5}{6} \cdot (12 p - 6) = \frac{- 3}{4} \cdot (- 12 p + 24)$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$\frac{5}{6} \cdot (12 p - 6) = \frac{- 3}{4} \cdot (- 12 p + 24)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{5}{6} (12 p) + \frac{5}{6} \cdot - 6 = \frac{- 3}{4} \cdot (- 12 p + 24)$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun de $6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1

Factorisez $6$ à partir de $12 p$ .

$\frac{5}{6} (6 (2 p)) + \frac{5}{6} \cdot - 6 = \frac{- 3}{4} \cdot (- 12 p + 24)$

Étape 1.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5}{6} (6 (2 p)) + \frac{5}{6} \cdot - 6 = \frac{- 3}{4} \cdot (- 12 p + 24)$

Étape 1.4.3

Réécrivez l’expression.

$5 (2 p) + \frac{5}{6} \cdot - 6 = \frac{- 3}{4} \cdot (- 12 p + 24)$

Étape 1.5

Multipliez $2$ par $5$ .

$10 p + \frac{5}{6} \cdot - 6 = \frac{- 3}{4} \cdot (- 12 p + 24)$

Étape 1.6

Annulez le facteur commun de $6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.6.1

Factorisez $6$ à partir de $- 6$ .

$10 p + \frac{5}{6} \cdot (6 (- 1)) = \frac{- 3}{4} \cdot (- 12 p + 24)$

Étape 1.6.2

Annulez le facteur commun.

$10 p + \frac{5}{6} \cdot (6 \cdot - 1) = \frac{- 3}{4} \cdot (- 12 p + 24)$

Étape 1.6.3

Réécrivez l’expression.

$10 p + 5 \cdot - 1 = \frac{- 3}{4} \cdot (- 12 p + 24)$

Étape 1.7

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$10 p - 5 = \frac{- 3}{4} \cdot (- 12 p + 24)$

Étape 2

Simplifiez $\frac{- 3}{4} \cdot (- 12 p + 24)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$10 p - 5 = - \frac{3}{4} \cdot (- 12 p + 24)$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$10 p - 5 = - \frac{3}{4} (- 12 p) - \frac{3}{4} \cdot 24$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{4}$ dans le numérateur.

$10 p - 5 = \frac{- 3}{4} (- 12 p) - \frac{3}{4} \cdot 24$

Étape 2.3.2

Factorisez $4$ à partir de $- 12 p$ .

$10 p - 5 = \frac{- 3}{4} (4 (- 3 p)) - \frac{3}{4} \cdot 24$

Étape 2.3.3

Annulez le facteur commun.

$10 p - 5 = \frac{- 3}{4} (4 (- 3 p)) - \frac{3}{4} \cdot 24$

Étape 2.3.4

Réécrivez l’expression.

$10 p - 5 = - 3 (- 3 p) - \frac{3}{4} \cdot 24$

Étape 2.4

Multipliez $- 3$ par $- 3$ .

$10 p - 5 = 9 p - \frac{3}{4} \cdot 24$

Étape 2.5

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.5.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{4}$ dans le numérateur.

$10 p - 5 = 9 p + \frac{- 3}{4} \cdot 24$

Étape 2.5.2

Factorisez $4$ à partir de $24$ .

$10 p - 5 = 9 p + \frac{- 3}{4} \cdot (4 (6))$

Étape 2.5.3

Annulez le facteur commun.

$10 p - 5 = 9 p + \frac{- 3}{4} \cdot (4 \cdot 6)$

Étape 2.5.4

Réécrivez l’expression.

$10 p - 5 = 9 p - 3 \cdot 6$

Étape 2.6

Multipliez $- 3$ par $6$ .

$10 p - 5 = 9 p - 18$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $p$ du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Soustrayez $9 p$ des deux côtés de l’équation.

$10 p - 5 - 9 p = - 18$

Étape 3.2

Soustrayez $9 p$ de $10 p$ .

$p - 5 = - 18$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $p$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Ajoutez $5$ aux deux côtés de l’équation.

$p = - 18 + 5$

Étape 4.2

Additionnez $- 18$ et $5$ .

$p = - 13$