Algèbre Exemples

$\frac{10 z^{\frac{1}{3}}}{2 z^{2}}$

Étape 1

Placez $z^{\frac{1}{3}}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{10}{2 z^{2} z^{- \frac{1}{3}}}$

Étape 2

Multipliez $z^{2}$ par $z^{- \frac{1}{3}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $z^{- \frac{1}{3}}$ .

$\frac{10}{2 (z^{- \frac{1}{3}} z^{2})}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{10}{2 z^{- \frac{1}{3} + 2}}$

Étape 2.3

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10}{2 z^{- \frac{1}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}}}$

Étape 2.4

Associez $2$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10}{2 z^{- \frac{1}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}}}$

Étape 2.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{10}{2 z^{\frac{- 1 + 2 \cdot 3}{3}}}$

Étape 2.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.6.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{10}{2 z^{\frac{- 1 + 6}{3}}}$

Étape 2.6.2

Additionnez $- 1$ et $6$ .

$\frac{10}{2 z^{\frac{5}{3}}}$

Étape 3

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$\frac{2 \cdot 5}{2 z^{\frac{5}{3}}}$

Étape 4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.1

Factorisez $2$ à partir de $2 z^{\frac{5}{3}}$ .

$\frac{2 \cdot 5}{2 (z^{\frac{5}{3}})}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 5}{2 z^{\frac{5}{3}}}$

Étape 4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5}{z^{\frac{5}{3}}}$