Algèbre Exemples

$\frac{x^{- 3} y^{- 4} \cdot x^{2} y^{3}}{{(y^{3})}^{- 4}}$

Étape 1

Multipliez $x^{- 3}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $x^{2}$ .

$\frac{x^{2} x^{- 3} y^{- 4} \cdot y^{3}}{{(y^{3})}^{- 4}}$

Étape 1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{x^{2 - 3} y^{- 4} \cdot y^{3}}{{(y^{3})}^{- 4}}$

Étape 1.3

Soustrayez $3$ de $2$ .

$\frac{x^{- 1} y^{- 4} \cdot y^{3}}{{(y^{3})}^{- 4}}$

Étape 2

Multipliez $y^{- 4}$ par $y^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $y^{3}$ .

$\frac{x^{- 1} (y^{3} y^{- 4})}{{(y^{3})}^{- 4}}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{x^{- 1} y^{3 - 4}}{{(y^{3})}^{- 4}}$

Étape 2.3

Soustrayez $4$ de $3$ .

$\frac{x^{- 1} y^{- 1}}{{(y^{3})}^{- 4}}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Placez $x^{- 1}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{y^{- 1}}{{(y^{3})}^{- 4} x}$

Étape 3.2

Placez $y^{- 1}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(y^{3})}^{- 4} x y}$

Étape 3.3

Placez ${(y^{3})}^{- 4}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(y^{3})}^{4}}{x y}$

Étape 3.4

Multipliez les exposants dans ${(y^{3})}^{4}$ .

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Étape 3.4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{3 \cdot 4}}{x y}$

Étape 3.4.2

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{y^{12}}{x y}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $y^{12}$ et $y$ .

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Étape 4.1

Factorisez $y$ à partir de $y^{12}$ .

$\frac{y \cdot y^{11}}{x y}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $y$ à partir de $x y$ .

$\frac{y \cdot y^{11}}{y x}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y \cdot y^{11}}{y x}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{y^{11}}{x}$