Algèbre Exemples

$\frac{2 x - 20}{2 x^{2} + 9 x - 35}$

Étape 1

Factorisez $2$ à partir de $2 x - 20$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$\frac{2 (x) - 20}{2 x^{2} + 9 x - 35}$

Étape 1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 20$ .

$\frac{2 x + 2 \cdot - 10}{2 x^{2} + 9 x - 35}$

Étape 1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 x + 2 \cdot - 10$ .

$\frac{2 (x - 10)}{2 x^{2} + 9 x - 35}$

Étape 2

Factorisez par regroupement.

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Étape 2.1

Pour un polynôme de la forme $a x^{2} + b x + c$ , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est $a \cdot c = 2 \cdot - 35 = - 70$ et dont la somme est $b = 9$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $9$ à partir de $9 x$ .

$\frac{2 (x - 10)}{2 x^{2} + 9 (x) - 35}$

Étape 2.1.2

Réécrivez $9$ comme $- 5$ plus $14$

$\frac{2 (x - 10)}{2 x^{2} + (- 5 + 14) x - 35}$

Étape 2.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{2 (x - 10)}{2 x^{2} - 5 x + 14 x - 35}$

Étape 2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 2.2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$\frac{2 (x - 10)}{(2 x^{2} - 5 x) + 14 x - 35}$

Étape 2.2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$\frac{2 (x - 10)}{x (2 x - 5) + 7 (2 x - 5)}$

Étape 2.3

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $2 x - 5$ .

$\frac{2 (x - 10)}{(2 x - 5) (x + 7)}$

Étape 3

Comme aucun facteur ne peut être supprimé du dénominateur, il n’y a pas de trou dans le graphe.

Aucun trou

Étape 4