Algèbre Exemples

${(y \cdot y^{\frac{1}{4}})}^{\frac{4}{3}}$

Étape 1

Multipliez $y$ par $y^{\frac{1}{4}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Multipliez $y$ par $y^{\frac{1}{4}}$ .

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Étape 1.1.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

${(y^{1} \cdot y^{\frac{1}{4}})}^{\frac{4}{3}}$

Étape 1.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(y^{1 + \frac{1}{4}})}^{\frac{4}{3}}$

Étape 1.2

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

${(y^{\frac{4}{4} + \frac{1}{4}})}^{\frac{4}{3}}$

Étape 1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

${(y^{\frac{4 + 1}{4}})}^{\frac{4}{3}}$

Étape 1.4

Additionnez $4$ et $1$ .

${(y^{\frac{5}{4}})}^{\frac{4}{3}}$

Étape 2

Multipliez les exposants dans ${(y^{\frac{5}{4}})}^{\frac{4}{3}}$ .

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Étape 2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{5}{4} \cdot \frac{4}{3}}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun.

$y^{\frac{5}{4} \cdot \frac{4}{3}}$

Étape 2.2.2

Réécrivez l’expression.

$y^{5 (\frac{1}{3})}$

Étape 2.3

Associez $5$ et $\frac{1}{3}$ .

$y^{\frac{5}{3}}$