Algèbre Exemples

$- a \cdot 2 b \cdot 2 c \cdot 2 (a + b - c)$

Étape 1

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- 1 \cdot 2 a b \cdot (2 c) \cdot (2 (a + b - c))$

Étape 1.2

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$- 2 a b \cdot (2 c) \cdot (2 (a + b - c))$

Étape 1.3

Multipliez $2$ par $- 2$ .

$- 4 a b c \cdot (2 (a + b - c))$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

$- 4 a b c \cdot (2 a + 2 b + 2 (- c))$

Étape 3

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$- 4 a b c \cdot (2 a + 2 b - 2 c)$

Étape 4

Appliquez la propriété distributive.

$- 4 a b c (2 a) - 4 a b c (2 b) - 4 a b c (- 2 c)$

Étape 5

Simplifiez

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Étape 5.1

Multipliez $a$ par $a$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1.1

Déplacez $a$ .

$- 4 (a \cdot a) b c \cdot 2 - 4 a b c (2 b) - 4 a b c (- 2 c)$

Étape 5.1.2

Multipliez $a$ par $a$ .

$- 4 a^{2} b c \cdot 2 - 4 a b c (2 b) - 4 a b c (- 2 c)$

Étape 5.2

Multipliez $b$ par $b$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.2.1

Déplacez $b$ .

$- 4 a^{2} b c \cdot 2 - 4 a (b \cdot b) c \cdot 2 - 4 a b c (- 2 c)$

Étape 5.2.2

Multipliez $b$ par $b$ .

$- 4 a^{2} b c \cdot 2 - 4 a b^{2} c \cdot 2 - 4 a b c (- 2 c)$

Étape 5.3

Multipliez $c$ par $c$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.3.1

Déplacez $c$ .

$- 4 a^{2} b c \cdot 2 - 4 a b^{2} c \cdot 2 - 4 a b (c \cdot c) \cdot - 2$

Étape 5.3.2

Multipliez $c$ par $c$ .

$- 4 a^{2} b c \cdot 2 - 4 a b^{2} c \cdot 2 - 4 a b c^{2} \cdot - 2$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.1

Multipliez $2$ par $- 4$ .

$- 8 a^{2} b c - 4 a b^{2} c \cdot 2 - 4 a b c^{2} \cdot - 2$

Étape 6.2

Multipliez $2$ par $- 4$ .

$- 8 a^{2} b c - 8 a b^{2} c - 4 a b c^{2} \cdot - 2$

Étape 6.3

Multipliez $- 2$ par $- 4$ .

$- 8 a^{2} b c - 8 a b^{2} c + 8 a b c^{2}$