Algèbre Exemples

$\sqrt{3 x} \cdot \sqrt{81 x}$

Étape 1

Réécrivez $81 x$ comme ${(3^{2})}^{2} x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Réécrivez $81$ comme $9^{2}$ .

$\sqrt{3 x} \cdot \sqrt{9^{2} x}$

Étape 1.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\sqrt{3 x} \cdot \sqrt{{(3^{2})}^{2} x}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\sqrt{3 x} \cdot (3^{2} \sqrt{x})$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$3^{2} \sqrt{3 x} \sqrt{x}$

Étape 3.2

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$9 \sqrt{3 x} \sqrt{x}$

Étape 4

Multipliez $9 \sqrt{3 x} \sqrt{x}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$9 \sqrt{x (3 x)}$

Étape 4.2

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$9 \sqrt{3 (x^{1} x)}$

Étape 4.3

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$9 \sqrt{3 (x^{1} x^{1})}$

Étape 4.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$9 \sqrt{3 x^{1 + 1}}$

Étape 4.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$9 \sqrt{3 x^{2}}$

Étape 5

Remettez dans l’ordre $3$ et $x^{2}$ .

$9 \sqrt{x^{2} \cdot 3}$

Étape 6

Extrayez les termes de sous le radical.

$9 x \sqrt{3}$